Исходные положения классификации элементов симметрии разверток
Систематика разверток форм одежды осуществляется по схеме:
идеализация реальных разверток и нахождение в них зеркальной плоскости симметрии т и поворотной симметрии п;
поиск отклонений от идеальной модели;
выявление новых элементов симметрии и гомологии;
задание групп преобразований симметрии и гомологии в новых символах.
С позиции ЭТСК развертки (крой) будем рассматривать в ортогональном пространстве системы координат. Будем считать, что каждый элемент конструкции располагается в пространстве ортогональных, аффинных, криволинейных групп симметрии и их сочетаний. Путем анализа исторического костюма можно выявить наиболее типичные развертки и способы их трансформирования в объемную форму. Изучение плоских и объемных форм и их взаимосвязи облегчает выбор способа конструирования изделий без нарушения тектоники и пластики форм.
Согласно основным положениям теории разверток поверхность любой объемной формы можно рассматривать как гибкую нерастяжимую оболочку, которая при определенных деформациях совмещается с плоскостью без разрывов и складок. К развертывающимся поверхностям относятся только торсы — поверхности с ребром возврата, конические и цилиндрические поверхности. Получение разверток этих поверхностей можно представить как процесс их разгибания до полного совмещения с плоскостью.
Неразвертывающимися поверхностями называют те, которые не могут быть совмещены с плоскостью без разрыва и склеивания, т.е. теоретически неразвертывающиеся поверхности не имеют своей развертки. Общим приемом получения разверток является аппроксимация неразвертываемых поверхностей через участки развертываемых поверхностей: цилиндрические, конические и т.д. Деформацию поверхности для получения ее развертки представляют как процесс постепенного ее разгибания, а получение поверхности из развертки — как обычный процесс изгибания плоской развертки. Торс и его развертку рассматривают как множество точек, между которыми устанавливаются следующие соответствия:
1. Каждой точке поверхности соответствует единственная точка на развертке.
2. Каждой кривой линии поверхности соответствует кривая линия на развертке.
3. По длине соответствующие линии поверхности формы и ее развертки равны между собой; замкнутая линия на поверхности и соответствующая ей линия на развертке ограничивают одинаковую площадь.
4. Параллельным прямым линиям на поверхности соответствуют такие же параллельные прямые линии на развертке.
5. Угол между кривыми линиями и между касательными к кривым в точках их пересечения на поверхности равен углу между преобразованными кривыми линиями на развертке (отношение конформности).