Моделирование одежды

В основе спиральной симметрии подобия О. Боднара лежит исследование генетической спирали филлотаксиса, ее структурно-числовых закономерностей. Филлотаксисом называют принцип формообразования растительного мира, для которого характерны спиральная симметрия, строгий структурный порядок, связь с «золотым сечением» и рядом Фибоначчи. Так растут листья и ветви растений, семена на дисках подсолнечника, чешуйки на шишках и т.д. Пересекающиеся лево- и правозакрученные спиральные линии образуют систему точек, ячеек и углов расхождения последовательно располагаемых листоорганов. Для обозначения числового порядка симметрии филлотаксиса используют отношения пары чисел, которые образуют геометрические закономерности пропорционирования.
Опираясь на гипотезу В. Вернадского о «неевклидовом характере геометрии живого вещества» и положения динамической (пространственно-временной) симметрии в явлениях филлотаксиса, О. Боднар* построил характерную геометрию гиперболы генетической спирали, которая применима и для объектов архитектуры и дизайна.
Математический смысл построения заключается в открытии гиперболической природы «золотого сечения» и чисел Фибоначчи, которые традиционно рассматривались в рамках понятий евклидовой геометрии — «геометрии статического порядка». В классической теории пропорций основополагающим приемом выполнения схем являлось применение циркуля. Пропорции человеческой фигуры, «золотое сечение» устанавливались исходя из свойств окружности, которая рассматривалась как образец симметрически завершенной формы, как геометрический идеал природы, реализуемый в формах биоорганизмов и различных физических явлениях. Используя геометрию гиперболы, О. Боднар получил пропорциональный ряд «золотого сечения» как дробных пропорциональных величин, так и целочисленных (ряд Фибоначчи) и связал в едином построении обе шкалы пропорций. Кроме того, в теорию введен новый класс гиперболических функций, называемых золотыми гиперболическими функциями, основанием которых являются «золотое сечение» и модуль гиперболического угла. Тем самым установлена единая геометрическая основа для развития науки и искусства в области пространственных представлений.
В познавательном плане геометрия гиперболы (геометрия Мин-ковского) является основополагающей геометрией растительного мира и в то же время она лежит в основе фундаментальных пропорциональных закономерностей искусства. Именно это позволяет утверждать, что принцип гиперболического поворота является универсальным принципом природы и искусства.

• Comments Off